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    【题目】如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2019次相遇在______边上（填AB，BC，CD或AD）．

    【答案】BC

    【解析】

    因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2019次相遇位置．

    解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的，从第2次相遇起，5次一个循环．

    因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．

    （2019-1）÷5=403…3，

    故它们第2019次相遇位置与第三次相同，在边BC上．

    故答案为BC．

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    【题目】如图①，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

    （1）探究猜想：

    ①若∠A=20°，∠D=40°，则∠AED= °

    ②猜想图①中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系，并用两种不同的方法证明你的结论．

    （2）拓展应用：

    如图②，射线FE与l1，l2交于分别交于点E、F，AB∥CD，a，b，c，d分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域a，b位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（任写出两种，可直接写答案）．

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