精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,在矩形ABCD中,AD=4,∠DAC=30°,点P、E分别在AC、AD上,则PE+PD的最小值是( )

A.2
B.2
C.4
D.

【答案】B
【解析】作D关于直线AC的对称点D′,过D′作D′E⊥AD于E,

则D′E=PE+PD的最小值,

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠ADC=90°,

∵AD=4,∠DAC=30°,

∴CD=

∵DD′⊥AC,

∴∠CDD′=30°,

∴∠ADD′=60°,

∴DD′=4,

∴D′E=2

所以答案是:B.

【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称-最短路线问题的相关知识,掌握已知起点结点,求最短路径;与确定起点相反,已知终点结点,求最短路径;已知起点和终点,求两结点之间的最短路径;求图中所有最短路径.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,且CD=2,点E是线段BD上任意一点,以CE为边向左侧作正方形CEFG,EF交BC于点M,连接BG交EF于点N.

(1)证明:△CAE≌△CBG;
(2)设DE=x,BN=y,求y关于x的函数关系式,并求出y的最大值;
(3)当DE=2 ﹣2时,求∠BFE的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】计算: + ﹣6sin45°+(﹣1)2009

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系.请根据图象,解答下列问题:

(1)线段CD表示轿车在途中停留了 h;

(2)求线段DE对应的函数解析式;

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图①所示,正方形ABCD的边长为6 cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C→D运动,设运动的时间为t(s),三角形APD的面积为S(cm2),S与t的函数图象如图②所示,请回答下列问题:

(1)点P在AB上运动的时间为________s,在CD上运动的速度为________cm/s,三角形APD的面积S的最大值为________cm2

(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数表达式;

(3)当t为何值时,三角形APD的面积为10 cm2?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们的运动速度都是1cm/s,设P、Q出发t秒时,△BPQ的面积为y(cm2),已知y与t的函数关系的图象如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:
①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,y= t2;③直线NH的解析式为y=﹣ t+27;④若△ABE与△QBP相似,则t= 秒,
其中正确结论的个数为( )

A.4
B.3
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化.的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:

(1)20时的温度是 ,温度是0℃时的时刻是 时,最暖和的时刻是 时,温度在-3℃以下的持续时间为 时;

(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,AC同时沿正方形的边开始移动,甲点依顺时针方向环行,乙点依逆时针方向环行,若乙的速度是甲的速度的4倍,则它们第2019次相遇在______边上(填ABBCCDAD).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与BC重合),以AD为一边在AD的右侧作ADE,使AD=AEDAE=BAC,连接CE

1)如图一,若ABC是等边三角形,且AB=AC=2,D在线段BC上,

①求证:∠BCE+BAC=180°

②当四边形ADCE的周长取最小值时,求BD的长.

2)若∠BAC60° ,当点D射线BC上移动,则∠BCE和∠BAC 之间有怎样的数量关系?并说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案