Question

16．如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m．
（1）这个梯子底端离墙有多少米？
（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？为什么？

Answer 1

分析 （1）由题意得a=24米，c=25米，根据勾股定理a²+b²=c²，可求出梯子底端离墙有多远．
（2）由题意得此时y=20米，c=25米，由勾股定理可得出此时的x，继而能和（1）的b进行比较．

解答 解：（1）由题意得此时a=24米，c=25米，根据a²+b²=c²，
可得：b=7米，
答：这个梯子底端离墙有7米；

（2）不是．
理由：设滑动后梯子的底端到墙的距离为x米，
得方程，x²+（24-4）²=25²，
解得：x=15，
所以梯子向后滑动了8米．
综合得：如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向不是滑4米．

点评 本题考查了勾股定理的应用，熟悉勾股定理，能从实际问题中抽象出勾股定理是解题的关键．