已知1＜x＜2.试化简$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知1＜x＜2，试化简$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$．

分析根据绝对值的定义即可得到结论．

解答解：∵1＜x＜2，
∴1-x＜0，x-2＜0，
∴$\frac{|x-2|}{x-2}$-$\frac{x-1}{|1-x|}$+$\frac{|x|}{x}$=$\frac{2-x}{x-2}+\frac{x-1}{x-1}+\frac{x}{x}$=-1+1+1=1．

点评本题考查了绝对值的定义，分式的化简，熟记绝对值的定义是解题的关键．

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7．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点O在坐标原点，点B的坐标为（1，4），点A在第二象限，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点A，则k的值是（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{15}{4}$

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8．计算：（a+2b-3c）（a-2b-3c）．

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5．在同一平面直角坐标系中，如果两个二次函数y₁=a₁（x+h₁）²+k₁与y₂=a₂（x+h₂）²+k₂的图象的形状相同，并且对称铀关于y轴对称，那么我们称这两个二次函数互为“梦函数”，比如，二次函数y=（x+1）²-1与y=（x-1）²+3互为“梦函数”．
（1）写出二次函数y=（x+3）²+2的一个梦函数：y=（x-3）²+2；
（2）任意一个二次函数的“梦函数”有无数个；
（3）①一对“梦函数”中，a₁与a₂的关系为|a₁|=a₂|，h₁与h₂的关系为h₁与h₂互为相反数；
②若一对“梦函数”中，a₁≠a₂，h₁=h₂，且这对“梦函数”的图象无公共点，请探究k₁与k₂的关系．

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12．

如图所示，已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，BE=5cm，∠BED=60°，求DE的长．