Question

2．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-$\root{3}{27}$+（$\sqrt{5}$-π）⁰+2cos45°
（2）解方程：$\frac{2-x}{x-3}$=1-$\frac{1}{3-x}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）原式=4-3+1+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=2+$\sqrt{2}$；
（2）去分母得：2-x=x-3+1，
解得：x=2，
经检验x=2是分式方程的解．

点评 此题考查了实数的运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．