【题目】如图，⊙O中，AB＝AC，∠ACB＝75°，BC＝1，则阴影部分的面积是（ ）
A.1+
πB.
πC.
πD.1+
π
【答案】B
【解析】
连接OB、OC，先利用同弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半，求出扇形的圆心角为60度，即可求出半径的长1，利用三角形和扇形的面积公式即可求解；
解：作OD⊥BC，则BD=CD，连接OA，OB，OC，
∴OD是BC的垂直平分线 ∴
，
∴AB=AC， ∴A在BC的垂直平分线上，
∴A、O、D共线，
∵∠ACB=75°，AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=75°，
∴∠BAC=30°， ∴∠BOC=60°，
∵OB=OC， ∴△BOC是等边三角形，
∴OA=OB=OC=BC=1，
∵AD⊥BC，AB=AC， ∴BD=CD，
∴OD=
=
，
∴AD=
，
∴
，
，
∴
阴影=
+扇形BOC－
=
，
故选：B．
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百强名校期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
(1)若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是 ；
(2)若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：
（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．
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【题目】如图，
三个顶点的坐标分别为
，
，
（1）请画出向下平移5个单位长度后得到的
；
（2）请画出关于
轴对称的
；
（3）若坐标轴上存在点
，使得
是以
为底边的等腰三角形，请直接写出满足条件的点坐标．
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【题目】在2019年端午节前夕，某商场投入13800元资金购进甲、乙两种商品共500件，两种商品的成本价和销售价如下表所示：
商品 单价（元/件） | 成本价 | 销售价 |
甲 | 24 | 36 |
乙 | 33 | 48 |
（1）该商场购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商场共获利多少元？
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【题目】如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB并与AP交于点 M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD、BC．
（1）求证：AB＝BE；
（2）若BE＝3，OC＝
，求BC的长．
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【题目】如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①4a﹣2b+c＞0；②3a+b＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个互异实根．其中正确结论的个数是（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】2021年高考方案与高校招生政策都将有重大的变化，我市某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为
，
，
，
四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：
（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中的等对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度为等的学生有多少人？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，点P是AB的延长线上一点，且∠PDB=
∠A，连接DE，OE．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）填空：①当∠P的度数为______时，四边形OBDE是菱形；
②当∠BAC=45°时，△CDE的面积为_________．
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