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【题目】如图,已知AB∥CD,∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,则∠E与∠F之间满足的数量关系是(

A.∠E=∠F
B.∠E+∠F=180°
C.3∠E+∠F=360°
D.2∠E﹣∠F=90°

【答案】C
【解析】解:过点E作EN∥DC,
∵AB∥CD,
∴AB∥EN∥DC,
∴∠ABE=∠BEN,∠CDE=∠NED,
∴∠ABE+∠CDE=∠BED,
∵∠EBF=2∠ABE,∠EDF=2∠CDE,
∴设∠ABE=x,则∠EBF=2x,设∠CDE=y,则∠EDF=2y,
∵2x+2y+∠BED+∠F=360°,
∴2∠BED+∠BED+∠F=360°,
∴3∠BED+∠F=360°.
故选:C.

【考点精析】本题主要考查了平行线的性质的相关知识点,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补才能正确解答此题.

练习册系列答案
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【题目】已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“﹣”,从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,﹣5,﹣10,﹣8,+9,﹣6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为﹣3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒 cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?

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A. 30 B. 40 C. 50 D. 60

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【题目】一个数的平方和它的倒数相等,则这个数是(
A.1
B.﹣1
C.±1
D.±1和0

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【题目】如图,正方形ABCD边长为3,连接ACAE平分CAD,交BC的延长线于点EFAAE,交CB延长线于点F,则EF的长为__________

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【题目】如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.

(1)若∠EOC=72°,求∠BOD的度数;
(2)若∠DOE=2∠AOC,判断射线OE,OD的位置关系并说明理由.

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【题目】如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数,则x的值是

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A. B. C. D.

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