【题目】已知点A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则( )
A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2D.y2<y1<y3
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【题目】如图,已知D是等边△ABC边AB上的一点,现将△ABC折叠,使点C与D重合,折痕为EF,点E、F分别在AC和BC上.如果AD:DB=1:2,则CE:CF的值为____________.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:
(1)求该二次函数的表达式;
(2)该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式 ;
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【题目】已知:△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C,记旋转角为α,当90°<α<180°时,作A′D⊥AC,垂足为D,A′D与B′C交于点E.
(1)如图1,当∠CA′D=15°时,作∠A′EC的平分线EF交BC于点F.
①写出旋转角α的度数;
②求证:EA′+EC=EF;
(2)如图2,在(1)的条件下,设P是直线A′D上的一个动点,连接PA,PF,若AB=,求线段PA+PF的最小值.(结果保留根号)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1),B(-1,4),C(-3,2).
(1)以原点O为位似中心,相似比为1∶2,在y轴的左侧,画出△ABC放大后的图形△A1B1C1,并直接写出C1点的坐标;
(2)若点D(a,b)在线段AB上,请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D1的坐标.
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【题目】如图,抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点(横坐标、纵坐标都为整数的点)依次为A1,A2,A3…An,将抛物线y=x2沿直线L:y=x向上平移,得到一系列抛物线,且满足下列条件:①抛物线的顶点M1,M2,M3,…Mn都在直线L:y=x上;②抛物线依次经过点A1,A2,A3…An,则顶点M2020的坐标为_____.
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【题目】如图,将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α(其中0°≤α≤90°),连接BG、DE相交于点O,再连接AO、BE、DG.王凯同学在探究该图形的变化时,提出了四个结论:
①BG=DE;②BG⊥DE;③∠DOA=∠GOA;④S△ADG=S△ABE,其中结论正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D作DE⊥AC分别交AC的延长线于点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AC=8,CE=4,求弧BD的长.(结果保留π)
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【题目】在所给网格图(每小格均为边长△ABC是1的正方形)中完成下列各题:
(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;
(2)画出格点△ABC(顶点均在格点上)绕点A顺时针旋转90度的△A2B2C2;
(3)在DE上画出点M,使MA+MC最小.
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