【题目】某厂生产的RGZ-120型体重秤,最大称重120千克,你在体检时可看到如图(1)所示的显示盘。已知指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系:
x(度) | 0 | 72 | 144 | 216 |
y(千克) | 0 | 25 | 50 | 75 |
(1)根据表格中的数据在平面直角坐标系,图(2)中描出相应的点,顺次连接各点后,你发现这些点在哪一种函数的图象上?合情猜想符合这个图象的函数解析式;
(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式,归纳你的结论(写出自变量x的取值范围);
(3)当指针旋转到158.4度的位置时,显示盘上的体重读数模糊不清,用解析式求出此时的体重。
【答案】(1)y=kx(k≠0)(2)y=x(0≤x≤345.6)(3)55千克.
【解析】试题分析:(1)根据图表中的值,可通过描点,连线来判断函数的图形,进而猜想出函数式.
(2)可根据(1)中得出的函数通式,根据表中的数字,用待定系数法来求解,得出函数解析式后,将要验证的点代入函数式中,看看是否满足函数解析式.
(3)将158.4的度数代入(2)中的函数式里即可得出体重的值.
解:(1)如图,描点连线后,发现四个点在经过原点的一条直线上,猜想y=kx(k≠0).
(2)将x=72,y=25代入y=kx(k≠0)中,得25=72k,则k= ,因此y=
x.
把x=144,y=50代入上面的函数解析式中,左边=50,右边= ×144=50,左边=右边,因此(144,50)满足y=
x.
同理可验证(216,75)也满足y=x.
因此符合要求的函数解析式是y=x(0≤x≤345.6).
(3)当x=158.4时,y=×158.4=55(千克).
答:此时的体重是55千克.
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【题目】若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍,我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线,这个四边形叫做黄金四边形.
(1)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD=DC,对角线AC,BD都是黄金线,且AB<AC,CD<BD,求四边形ABCD各个内角的度数;
(2)如图2,点B是弧AC的中点,请在⊙O上找出所有的点D,使四边形ABCD的对角线AC是黄金线(要求:保留作图痕迹);
(3)在黄金四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠BAC=30°,求∠BAD的度数.
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【题目】已知正方形ABCD和正方形CEFG,连结AF交BC于点O,点P是AF的中点,过点P作PH⊥DG于H,CD=2,CG=1.
(1)如图1,点D、C、G在同一直线上,点E在BC边上,求PH的长;
(2)把正方形CEFG绕着点C逆时针旋转α(0°<α<180°)
①如图2,当点E落在AF上时,求CO的长;
②如图3,当DG=时,求PH的长.
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【题目】某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛,教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计,两选手五次训练的平均成绩均为30分钟,方差分别是S甲2=51、S乙2=12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是 .
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【题目】如图,AB=AC,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,CF与BE交于点D.有下列结论:
①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③点D在∠BAC的平分线上;④点C在AB的中垂线上.
以上结论正确的有( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】若有四根木棒,长度分别为4,5,6,9(单位:cm),从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形,下列不能围成三角形的是( )
A. 4,5,6B. 4,6,9C. 5,6,9D. 4,5,9
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【题目】今年国庆长假期间,涪洋镇“家家福”超市某商品按标价打八折销售,小玲购了一件该商品,付款56元,则该项商品的标价为( )元.
A.56
B.68
C.70
D.72
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