Question

如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠B=∠E，请说明理由（填空）
解：AC=AF-CF，DF=DC-CF
∵AF=DC（已知）
∴AF-CF=DC-

 

，即AC=DF
在△ABC和△DEF中，
AC=DF
BC=

 

（已知）
AB=

 

（

 

）
∴△ABC≌△DEF

 

∴∠B=∠E

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：求出AC=DF，根据SSS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出即可．

解答：解：∵AC=AF-CF，DF=DC-CF，AF=DC（已知）
∴AF-CF=DC-CF，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，

AC=DF BC=EF AB=DE(已知)

∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠B=∠E（全等三角形的对应角相等），
故答案为：CF，EF，DE，已知，（SSS），（全等三角形的对应角相等）．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的运用性质进行推理的能力，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．