Question

10．把下列各式因式分解
（1）2a²-4a
（2）1-36b²
（3）-2a³+12a²-18a；
（4）（a²+6a）²+18（a²+6a）+81．

Answer 1

分析 （1）利用提公因式法和平方差公式，进行因式分解；
（2）利用平方差公式，进行因式分解；
（3）利用提公因式法和完全平方公式，进行分解因式；
（4）利用完全平方公式，进行分解因式．

解答 解：（1）2a²-4a=2a（a-2）．
（2）1-36b²=（1+6b）（1-6b）．
（3）-2a³+12a²-18a
=-2a（a²-6a+9）
=-2a（a-3）²．
（4）（a²+6a）²+18（a²+6a）+81
=（a²+6a+9）²
=[（a+3）²]²
=（a+3）⁴．

点评 本题考查了因式分解，解决本题的关键是掌握分解因式的方法．