Question

如图，在Rt△ABCk，∠BAC=90°，∠ABC=65°，△AB₁C₁由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到的（点B₁与点B是对应点，点C₁与点C是对应点），边接CC₁，则∠CC₁B₁的度数是（　　）

• A、25°
• B、20°
• C、15°
• D、10°

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据三角形的内角和定理求出∠ACB，再根据旋转的性质可得AC=AC₁，∠AC₁B₁=∠ACB，然后求出∠AC₁C，最后根据∠CC₁B₁=∠AC₁C-∠AC₁B₁进行计算即可得解．

解答：解：∵∠BAC=90°，∠ABC=65°，
∴∠ACB=90°-65°=25°，
∵△AB₁C₁由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，
∴AC=AC₁，∠AC₁B₁=∠ACB，
∴∠AC₁C=45°，
∴∠CC₁B₁=∠AC₁C-∠AC₁B₁=45°-25°=20°．
故选B．

点评：本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质并求出∠AC₁C=45°是解题的关键．