Question

19．已知抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示．
（1）求b、c的值；   
（2）写出当y＜0时，x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）待定系数法求解可得；
（2）求出y=0时x的值，结合函数图象可得答案．

解答 解：（1）根据题意，将（1，0）、（0，3）代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{-1+b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-2}\\{c=3}\end{array}\right.$；

（2）由（1）知抛物线解析式为y=-x²-2x+3，
令y=0得：-x²-2x+3=0，
解得：x=1或x=-3，
∴当x＜-3或x＞1时，y＜0．

点评 本题主要考查抛物线与x轴的交点及待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解题的关键．