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    【题目】阅读下列短文，并回答下列问题：我们把相似的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，我们就把它们叫作相似体．

    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比( a ∶ b )，设S 甲 ，S 乙 分别表示这两个正方体的表面积，则

    ．又设V 甲 ，V 乙 分别表示这两个正方体的体积，则．

    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（___）

    A．两个球体 B．两个圆锥体

    C．两个圆柱体 D．两个长方体

    （2）请归纳出相似体的三个主要性质：①相似体的一切对应线段(或弧)的比等于__________；②相似体的表面积的比等于__________；③相似体的体积比等于__________．

    【答案】 A 相似比 相似比的平方 相似比的立方

    【解析】试题分析：按照相似原理，把平面原理推广到立体条件下，如何改变.

    试题解析：(1)球体形状都一样，大小不一样，故选A.(2)

    ①相似体的一切对应线段(或弧)的比等于相似比；②相似体的表面积的比等于相似比的平方；③相似体的体积比等于相似比的立方．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数轴上点A表示数字6，点B表示数字﹣4

    （1）画数轴，并在数轴上标出点A与点B；

    （2）数轴上一动点C从点A出发，沿数轴的负方向以每秒2个单位长度的速度移动，经过4秒到达点E，数轴上另一动点D从点B出发，沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度移动，经过8秒到达点F，求出点E与点F所表示的数，并在第（1）题的数轴上标出点E，点F；

    （3）在第（2）题的条件下，在数轴上找出点H，使点H到点E距离与点H到点F距离之和为8，请在数轴上直接标出点H．（不需写出求解过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，∠C=30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.

    （1）求证：AE=DF；

    （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

    （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A(－4，n)，B(2，－4)两点．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

    (3)根据图象直接写出关于x的方程的解及不等式的解集．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

    （1）求证：△BEF∽△DCB；

    （2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；

    （3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义运算ab＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

    ①2(－2)＝6 ②ab＝ba

    ③若a＋b＝0，则(aa)＋(bb)＝2ab ④若ab＝0，则a＝0．

    其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

    （1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

    （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

    （3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）

    （1）求直线n的表达式．

    （2）求△ABC的面积．

    （3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是 ．

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