2015年我区中小学生田径运动会于5月中旬在区体育中心举行.区内某中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出.其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人.八年级男生是七年级男生的1.2倍.为了接送这些学生与31位带队老师.学校租用了45座和60座的大客车一共9辆.并且刚好能坐满．45座大客车的租金是500元/辆.60座大客车的租金是600元/辆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．2015年我区中小学生田径运动会于5月中旬在区体育中心举行，区内某中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的1.2倍，为了接送这些学生与31位带队老师，学校租用了45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满．45座大客车的租金是500元/辆，60座大客车的租金是600元/辆．
（1）求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？
（2）租用了45座，60座大客车各几辆，租车费用是多少元；
（3）你能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出租车方案和租车费用．

分析（1）设7年级女生x人、男生y人，则八年级女生有（x+24）人、男生有1.2y人，分别根据七、八年级男、女生人数和列出方程组，解方程组可得；
（2）设45座，60座分别为x辆、y辆，根据：大客车一共9辆、45座装载人数+60装载人数=学生总数+老师人数，列出方程组；
（3）有更合适的租车方案，租用3辆45座、5辆60可装载435人，费用4500元．

解答解：设7年级女生x人，男生y人，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=180}\\{x+24+1.2y=224}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=80}\\{y=100}\end{array}\right.$，
故男生：100+100×1.2=220（人）
女生：80×2+24=184（人）；
答：整个表演队伍中有女生184人，男生220人．
（2）设45座为x辆，60座为y辆，得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=9}\\{45x+60y=180+224+31}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=2}\end{array}\right.$
故租车费用为500×7+600×2=4700（元）；
答：租用了45座7辆，60座大客车2辆辆，租车费用为4700元．
（3）有更合算的租车方案，
当租用45座3辆，60座5辆时：可装载人数为3×45+5×60=435（人），
此时的费用为：500×3+600×5=4500＜4700（元），
答：有更合算的租车方案，当租用45座3辆、60座5辆时租车费用更少，为4500元．

点评本题主要考查二元一次方程的应用，设未知数理解题意正确表示各基本量是根本，准确抓住相等关系列出方程是解题的关键．

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