Question

有一种可食用的野生菌，刚上市时，外商李经理以每千克30元的市场价格收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这种野生菌在冷库中最多保存140天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏导致不能出售．

（1）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；

（2）李经理将这批野生菌存放多少天后一次性全部出售可以获得22500元的利润？

　

Answer 1

       解：（1）y=（1000﹣3x）×（30+x），

=﹣3x²+910x320000，

即y=﹣3x²+910x+30000（1≤x≤140，且x为整数）；

（2）获得利润22500元时，w=（﹣3x²+910x+30000）﹣30×1000﹣310x=22500，

解得x₁=50，x₂=150，

∵香菇在冷库中最多保存140天，

∴x=50．

答：李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售．