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【题目】在四边形ABCD中,∠AC90°B与∠D的度数比是32,求∠BD的度数.

【答案】B=108°,∠D=72°.

【解析】分析:由已知∠A=∠C=90°,较易得到∠B+∠D=180°,再根据已知的∠B:∠D=3:2,即可求解.

本题解析:

∵∠ A +∠ C =90°+90°=180°,∴∠ B +∠ D =360°-(∠ A +∠ C )=360°-1 80°=180°.设∠ B =( 3 x )°,则∠ D =(2 x )°,∴(3 x )°+(2 x )°=180°,解得 x =36,∴3 x =108,2 x =72.即∠ B =108°,∠ D =72°.

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