将二次函数y=-(x-k)2+k+1的图象向右平移1个单位.再向上平移2个单位后.顶点恰好在直线y=2x+1上.则k的值为0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．将二次函数y=-（x-k）²+k+1的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，顶点恰好在直线y=2x+1上，则k的值为0．

分析先求出二次函数y=-（x-k）²+k+1的图象平移后的顶点坐标，再将它代入y=2x+1，即可求出k的值．

解答解：∵二次函数y=-（x-k）²+k+1的顶点坐标为（k，k+1），
∴将y=-（x-k）²+k+1的图象向右平移1个单位，向上平移2个单位后顶点坐标为（k+1，k+3）．
根据题意，得k+3=2（k+1）+1，
解得k=0．
故答案是：0．

点评本题考查了二次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，难度适中．根据点的平移规律：右加左减，上加下减正确求出二次函数y=-（x-k）²+k+1的图象平移后的顶点坐标是解题的关键．

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