若多项式a2+(k+1)ab+9b2能运用完全平方公式进行分解.则实数k=-7或5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．若多项式a²+（k+1）ab+9b²能运用完全平方公式进行分解，则实数k=-7或5．

分析利用完全平方公式的特征判断即可求出k的值．

解答解：∵原式可用完全平方公式分解，
∴k+1=±6，
∴k=-1±6，
即k=-7或5．
故答案为：-7或5．

点评此题考查了运用公式法因式分解，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

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18．tan30°的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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19．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15\;\;\;①}\\{4x-by=-2\;\;\;②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$．试计算：a²⁰¹³+$（{\frac{1}{10}b}）^{2012}}$．

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16．下列说法中
（1）负数没有立方根；
（2）不带根号的数一定是有理数；
（3）无理数包括正无理数，0，负无理数；
（4）实数与数轴上的点是一一对应的．
其中正确的个数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3．读故事学数学，从前，有一位老人在临终前立下遗嘱，遗嘱上写着：“我把十七匹马全都留给我的三个儿子，长子得一半，次子得$\frac{1}{3}$，给幼子$\frac{1}{9}$．不许流血，不许杀马．你们必须遵从父亲的意愿！”老人去世后，三个兄弟对分马一事迷惑不解，他们九区请教当地一位公认的智者，这位智者看了遗嘱以后说：“我借给你们一匹马，去按你们父亲的遗嘱分吧！”于是三兄弟按照老人的遗嘱，分别得到了九匹、六匹和两匹，最后还剩下一匹，是智者借给他们的那匹，还给智者，这种分马的方法我们把它称为“借一还一法”，“借一还一法”在数学上有着很重的应用，如在计算（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）时，因没有两数之差，因此可借（2-1），然后连续利用平方差公式来计算．请你仿照这种方法计算：（1+$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{{2}^{2}}$）×（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）×（1+$\frac{1}{{2}^{8}}$）+$\frac{1}{{2}^{15}}$．

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（1）求顾客一次至少买多少个，才能以最低价购买？
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20．关于x的方程$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{x}$（a+b≠0）的解为x=$\frac{ab}{a+b}$．

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17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+6y=13}\\{-5x-13y=24}\end{array}\right.$．

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8．