Question

19．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15\;\;\;①}\\{4x-by=-2\;\;\;②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=-3\\ y=-1\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=5\\ y=4\end{array}\right.$．试计算：a²⁰¹³+$（{\frac{1}{10}b}）^{2012}}$．

Answer 1

分析 把甲的结果代入②求出b的值，把乙的结果代入①求出a的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入②得：-12+b=-2，即b=10；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$代入①得：5a+20=15，即a=-1，
则原式=-1+1=0．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．