Question

4．直线y=x+1与双曲线y=$\frac{2}{x}$的两个交点之间的距离是3$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 首先解两个函数的解析式组成的方程组，求得函数的交点坐标，即可求得两点之间的距离．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=x+1}\\{y=\frac{2}{x}}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$．
则两个函数的交点坐标是（1，2）和（-2，-1）．
则两个交点之间的距离是：$\sqrt{（1+2）^{2}+（2+1）^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案是：3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求函数的交点的方法是：解两个函数的解析式组成的方程组．