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解方程:(x-2)2=9(2x-5)2
考点:解一元二次方程-直接开平方法
专题:
分析:首先两边直接开平方可得x-2=±3(2x-5),再分成两个一元一次方程,求解即可.
解答:解:两边直接开平方得:x-2=±3(2x-5),
则x-2=3(2x-5),x-2=-3(2x-5),
解得:x1=
13
5
,x2=
17
7
点评:此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程,解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x2=a(a≥0)的形式,利用数的开方直接求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知抛物线y=
1
2
x2+mx+n(n≠0)与直线y=x交于两点A、B,与y轴交于点C,OA=OB,BC∥x轴.

(1)抛物线的解析式;
(2)设D、E是线段AB上异于AB的两个动点(点E在点D的右上方),DE=
2
,过点D作y轴的平行线,交抛物线于F.设点D的横坐标为t,△EDF的面积为s,把s表示为t的函数,并求自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,再过点E作y轴的平行线,交抛物线于G,试问能不能适当选择点D的位置,使EG=DF?如果能,求出此时点D的坐标;如果不能,请说明理由.

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已知∠1是∠2的2倍,∠1的余角的3倍与∠2的补角相等,求∠1、∠2的度数.

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在1,2,3,…,1000之间添上“+”或“-”号,求和式可以得到的最小非负数是多少?

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如图,M是△ABC中BC边的中点,O是AM上任意一点,连接BO、CO并延长交AC、AB于D、E,求证:DE∥BC.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示是⊙O的部分图形,OA、OB是圆O的两条互相垂直的半径,点M是弦AB的中点,过点M作MC∥OA,交
AB
于点C.求证:
AC
=
1
3
AB

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在时钟上,若把时针从钟面数字3开始,按顺时针方向拨到9,记做+
1
2
周,那么把时针从钟面数字3开始,拨了-
1
3
周,现在时针指向那个数?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC=32cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点,若∠C=70°,则∠CBE=
 
°.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,图中共有
 
条线段,
 
条射线.

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