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    关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

    A．m≥ B．m＜       C．m= D．m＜﹣


    B【考点】根的判别式．

    【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．

    【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣3，c=m，

    ∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，

    解得m＜．

    故选B．

    【点评】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

    （1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

    （2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

    （3）△＜0⇔方程没有实数根．


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    某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元．以成本计算，第一台盈利20%，另一台亏本20%．则本次出售中，商场（　　）

    A．不赚不赔 B．赚160元 C．赚80元  D．赔80元

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    一元二次方程x2﹣2（3x﹣2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

    A．x2﹣5x+5=0   B．x2+5x﹣5=0   C．x2+5x+5=0 D．x2+5=0

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    如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

    （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

    （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．

    A1　　　　　　

    B1　　　　　　

    C1　　　　　　．

    　

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    如图，已知抛物线的对称轴为直线l：x=4，且与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）试探究在此抛物线的对称轴l上是否存在一点P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值，若不存在，请说明理由；

    （3）以AB为直径作⊙M，过点C作直线CE与⊙M相切于点E，CE交x轴于点D，求直线CE的解析式．

    　

    　

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    方程（2x﹣1）2=9的根是　

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    尺规作△ABC的外接圆．（请保留作图痕迹）

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    如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1BlC1的面积是（　　）

    A．4       B．5       C．6       D．7

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    请阅读下列材料：

    问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．

    小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．

    请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：

    （1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；

    （2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；

    （3）请结合图形，求的最小值．

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