Question

【题目】在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球，其中红球个，黑球个．

（1）先从袋中取出个红球，再从袋子中随机摸出个球，将“摸出黑球”记为事件，填空：若为必然事件，则m的值为 ，若为随机事件，则m的值为 ．

（2）若从袋中随机摸出个球，求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率．

Answer 1

【答案】（1）3，2；

（2）P（摸出的球恰好是1个红球和1个黑球）=.

【解析】试题分析：（1）由在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，根据必然事件与随机事件的定义，即可求得答案；
（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的情况，再利用概率公式即可求得答案．

试题解析：（1）∵“摸出黑球”为必然事件，
∴m=3，
∵“摸出黑球”为随机事件，且m＞1，
∴m=2；

（2）画树状图得：

∵共有20种等可能的结果，从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的有12种情况，
∴从袋中随机摸出2个球，正好红球、黑球各1个的概率为： ．