Question

△ABC中，各角的度数有下列关系：∠A=2∠B=3∠C，则△ABC一定是（　　）

• A、锐角三角形
• B、直角三角形
• C、钝角三角形
• D、不能确定

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：设∠A=x，则∠B=

1

2

x，∠C=

1

3

x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．

解答：解：∵△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠A=x，则∠B=

1

2

x，∠C=

1

3

x，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴x+

1

2

x+

1

3

x=180°，解得x=

1080

11

°=98

2

11

°，
∴△ABC一定是钝角三角形．
故选：C．

点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．