【题目】我校准备近期做一个关于新冠肺炎的专刊学生手抄报，想知道同学们对新冠肺炎知识的了解程度，决定随机抽取部分同学进行次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两．幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的同学共有 名；
（2）请补全折线统计图，并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）为了让全校师生都能更好地预防新冠肺炎，学生会准备组织一次宣讲活动，由问卷调查中“了解”的几名同学组成一个宣讲团，已知这几名同学中只有两个女生，若要在该宣讲团中任选两名同学在全校师生大会上作代表发言，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学都是女生的概率．
【答案】（1）60；（2）见解析，90°；（3）列表见解析，
【解析】
（1）根据折线统计图、扇形统计图得出中“了解很少”的同学信息计算即可得；
（2）先根据题（1）的结论，列出有理数的减法求出“了解”的同学人数，再补充图形即可；然后根据题（1）的结论求出“基本了解”的同学的占比，从而可得出所求圆心角的度数；
（3）先利用表格列出任选两名同学的所有可能的结果，再找出两名同学都是女生的结果，然后利用概率的计算公式即可得．
（1）由折线统计图、扇形统计图得：
（名）
故接受问卷调查的学生共有60名；
（2）“了解”的人数为
（名）
“基本了解”部分的占比为
则其所对应扇形的圆心角为
补全折线图如图所示：
（3）设“了解”的同学中两位女同学分别为
，男同学分别为
根据题意可列表如下：
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由表格知，总共有20种等可能发生的结果，其中两名同学都是女生的结果有2种
故选取的两名同学都是女生的概率为
．
53随堂测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，则以下AE与CE的数量关系正确的是（ ）
A.AE=
CEB.AE=
CEC.AE=
CED.AE=2CE
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【题目】有下列说法：①为预防新型冠状病毒肺炎，学校检查师生佩戴口罩的情况，应采用全面调查；②从
名学生中选出
名学生进行抽样调查，样本容量为；③“任意买一张电影票座位号是奇数”这个事件是必然事件；④数据
，
，
，
，
的方差是．其中说法正确的有（ ）
A.个B.个C.个D.个
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【题目】在平面直角坐标系
中，A（-4，3），B（0，1），将线段AB沿
轴的正方向平移
个单位，得到线段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函数
的图象上．
（1）用含
的代数式表示点A′，B′的坐标；
（2）求的值和反比例函数的表达式；
（3）点
为反比例函数图象上的一个动点，直线
与轴交于点
，若
，请直接写出点C的坐标．
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【题目】中国古代算书《算法统宗》中有这样一道题：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊随其后，戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半（注：四分之一的意思）群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？大意是说：牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着1只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说你赶的这群羊大概有100只吧？牧羊人答道：如果这一群羊加上1倍，再加上原来羊群的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵着的这只肥羊也算进去，才刚好满100只你知道牧羊人放牧的这群羊一共有多少只吗？
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【题目】2020年初，一场突如其来的疫情，让本该回到学校的学子们宅在家里上网课．为了解学生对网课的满意度，某校随机抽取了部分学生进行调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整），请根据图中信息回答问题：
（1）求被随机抽取的学生数及m的值，并补全条形统计图．
（2）在扇形统计图中，求满意度为“非常不满意”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）若该校共有学生3000人，估计上网课满意度为“非常满意”和“满意”的学生共有多少人？
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【题目】如图1，抛物线
与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，连接
、
，已知点A、C的坐标为
、
．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点P是线段下方抛物线上的一动点，如果在x轴上存在点Q，使得以点B、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，求点Q的坐标；
（3）如图2，若点M是
内一动点，且满足
，过点M作
，垂足为N，设
的内心为I，试求
的最小值．
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【题目】实行垃圾资源化利用，是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发的甲、乙两种智能设备可利用最新技术将干垃圾变身为燃料棒．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备，若干已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．
（1）求甲乙两种智能设备单价；
（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的
倍还多10元，调查发现：若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨，但售价在每吨200元基础上降价幅度不超过7%，
①垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，求每吨燃料棒售价应为多少元？
②每吨燃料棒售价应为多少元时，这种燃料棒平均每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
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