Question

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于
1＜

2

＜2，所以

2

的整数部分为1，将

2

减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分

2

-1，根据以上的内容，解答下面的问题：
（1）

5

的整数部分是

 

，小数分部是

 

；
（2）1+

2

的整数部分是

 

，小数小数分部是

 

；
（3）若设2+

3

整数部分是x，小数部分是y，求y-x的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：（1）利用

4

＜

5

＜

9

，得出

5

的取值范围，进而得出答案；
（2）利用1＜

2

＜2，进而得出答案；
（3）利用

3

的取值范围，进而求出答案．

解答：解：（1）∵

4

＜

5

＜

9

，
∴2＜

5

＜3，
∴

5

的整数部分是：2，
∴小数分部是：

5

-2；
故答案为：2，

5

-2；

（2）∵1＜

2

＜2，
∴1+

2

的整数部分是2，
∴小数小数分部是：1+

2

-2=

2

-1；
故答案为：2，

2

-1；

（3）∵2+

3

整数部分是x，小数部分是y，1＜

3

＜2，
∴2+

3

整数部分是3，小数部分是

3

-1，
∴y-x=

3

-4．

点评：此题主要考查了估计无理数的大小，正确估计无理数的取值范围是解题关键．