Question

1．某城市采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系如图：
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）用电量为260度时，应缴电费多少元？

Answer 1

分析 ①当0≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，求得y=$\frac{3}{5}$x，②当100＜x≤200时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，求得y=$\frac{7}{10}$x-10，于是得到结论．

解答 解：①当0≤x≤100时，设y与x之间的函数关系式为y=kx，
把（100，60）代入y=kx得，60=100k，
∴k=$\frac{3}{5}$，
∴y=$\frac{3}{5}$x，
②当100＜x≤200时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，
把（100，60），（200，130）代入y=kx+b得，$\left\{\begin{array}{l}{100k+b=60}\\{200k+b=130}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{7}{10}}\\{b=-10}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{7}{10}$x-10，
∴y与x之间的函数关系式为：y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{5}x（0≤x≤100）}\\{\frac{7}{10}x-10（100＜x≤200）}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．