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    16．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C，AD⊥CD于D．求证：AC平分∠DAB．

    分析 证明：连结OC，根据切线的性质得OC⊥CD，而AD⊥CD，则可判断OC∥AD，所以∠1=∠3，加上∠2=∠3，于是得到∠1=∠2．

    解答 证明：连结OC，如图，
    ∵CD切⊙O于C，
    ∴OC⊥CD，
    ∵AD⊥CD，
    ∴OC∥AD，
    ∴∠1=∠3，
    ∵OA=OC，
    ∴∠2=∠3，
    ∴∠1=∠2，
    ∴AC平分∠DAB．

    点评 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．【阅读】如图1，等边△ABC中，P是AC边上一点，Q是CB延长线上一点，若AP=BQ．则过P作PF∥BC交AB于F，可证△APF是等边三角形，再证△PDF≌QDB可得D是FB的中点．请写出证明过程．
    【运用】如图2，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A，C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．
    （1）当∠BQD=30°时，求AP的长；
    （2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．

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    7．函数y=-x+3与y轴交坐标为（0，3），它可以看作由直线y=-x向上平移3个单位长度得到．

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    4．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2-4x+6与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．
    （1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点；
    （2）求△ABC的面积．

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    11．在△ABC中，∠C=90°，a=1，b=$\sqrt{2}$，则tanA等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某城市采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系如图：
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）用电量为260度时，应缴电费多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，是一个立体图形的三视图，由图形显示的数据求这个立体图形的表面积（用含π的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2-2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线l1：y=kx+b经过点B和点C（-1，-2）．
    （1）求直线l1及抛物线的表达式；
    （2）已知点P（t，0），过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点M，交直线l1于点N，若点M和点N中至少有一个点在x轴下方，直接写出t的取值范围
    （3）将l1向上平移两个单位得到直线l2，与抛物线交于点D，E（点D在点E左侧），若Q是抛物线上位于直线l2上方的一个动点，求△DEQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．设x为实数，下列式子成立的是（　　）
    A．$\sqrt{{x}^{2}}$=（$\sqrt{x}$）2B．$\root{3}{{x}^{3}}$=$\sqrt{{x}^{2}}$C．$\sqrt{{（-x）}^{2}}$=|-x|D．$\sqrt{{x}^{2}-4}$=$\sqrt{x+2}$•$\sqrt{x-2}$

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