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    19．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，过D作DE∥AB，△AED是等腰三角形吗？说明理由．

    分析 根据平行线的性质得出∠BAD=∠ADE，再利用角平分线的定义得出∠BAD=∠DAE，进而得出∠DAE=∠ADE解答即可．

    解答 解：△AED是等腰三角形，理由如下：
    ∵DE∥AB，
    ∴∠BAD=∠ADE，
    ∵AD是∠BAC的平分线，
    ∴∠BAD=∠DAE，
    ∴∠DAE=∠ADE，
    ∴△AED是等腰三角形．

    点评 此题考查等腰三角形的判定，关键是根据平行线的性质得出∠BAD=∠ADE．

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