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【题目】如图,一条抛物线与x轴相交于AB两点(A在点B的左侧),其顶点P在线段MN上移动.若点MN的坐标分别为(-1-1)(2-1),点B的横坐标的最大值为3,则点A的横坐标的最小值为( )

A.-3B.-2.5C.-2D.-1.5

【答案】C

【解析】

根据顶点P在线段MN上移动,又知点MN的坐标分别为(-1-2)、(1-2),分别求出对称轴过点MN时的情况,即可判断出A点坐标的最小值.

解:根据题意知,点B的横坐标的最大值为3

当对称轴过N点时,点B的横坐标最大,

∴此时的A点坐标为(10),

当对称轴过M点时,点A的横坐标最小,此时的B点坐标为(00),

∴此时A点的坐标最小为(-20),

∴点A的横坐标的最小值为-2

故选:C.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克,大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元.大樱桃售价为每千克40元,小樱桃售价为每千克16元.

(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了多少元钱?

(2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少?

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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1,点B(﹣9,10,AC∥x轴,点P时直线AC下方抛物线上的动点.

(1求抛物线的解析式;(2过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;

(3当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A,B,与函数y=x的图象交于点M,点M的横坐标为2.在x轴上有一点P (a,0)(其中a>2),过点P作x轴的垂线,分别交函数和y=x的图象于点C,D.

(1)求点A的坐标;

(2)若OB=CD,求a的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】解方程(请选择合适的方法)

1x2+4x0

2x2+x0

33xx1)=4x1);

4x24x+4=(32x2

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【题目】ABC中,∠ACB=90°AC=BCDBC上一点,连接AD,将线段AD绕着点A逆时针旋转,使点D的对应点EBC的延长线上。过点EEFAD垂足为点G

1)求证:FE=AE

2)填空:=__________

3)若,求的值(用含k的代数式表示)

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【题目】某水果商计划购进甲、乙两种水果进行销售,经了解,甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元,且用800元购进甲种水果的数量与用1000元购进乙种水果的数量相同.

1)求甲、乙两种水果的单价分别是多少元?

2)该水果商根据该水果店平常的销售情况确定,购进两种水果共200千克,其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍,且购买资金不超过3420元,购回后,水果商决定甲种水果的销售价定为每千克20元,乙种水果的销售价定为每千克25元,则水果商应如何进货,才能获得最大利润,最大利润是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合,DF=8

1)若PBC上的一个动点,当PA=DF时,求此时∠PAB的度数;

2)将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,ACBD交于点O,连接CD,如图②.

①探求CDO的形状,并说明理由;

②在图①中,若PBC的中点,连接FP,将等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转,当旋转角α= 时,FP长度最大,最大值为 (直接写出答案即可).

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,分别是可活动的菱形和平行四边形学具,已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等.

1)在一次数学活动中,某小组学生将菱形的一边与平行四边形较短边重合,摆拼成如图1所示的图形,AF经过点C,连接DEAF于点M,观察发现:点MDE的中点.

下面是两位学生有代表性的证明思路:

思路1:不需作辅助线,直接证三角形全等;

思路2:不证三角形全等,连接BDAF于点H.…

请参考上面的思路,证明点MDE的中点(只需用一种方法证明);

2)如图2,在(1)的前提下,当∠ABE=135°时,延长ADEF交于点N,求的值;

3)在(2)的条件下,若=kk为大于的常数),直接用含k的代数式表示的值.

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