【题目】已知函数y=(m≠0)的图象如图所示,有以下结论:①m<1;②在每个分支上y随x的增大而增大;③若点A(-2,a),点B(4,b)在图象上,则a<b;④若点P(x,y)在图象上,则点P(-x,-y)也在图象上,则下面选项正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【题目】如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=
的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CE⊥AB于E,弦AD交CE延长线于点F,CF﹦AF.
(1)求证:;
(2)若BC=8,tan∠DAC=,求⊙O的半径.
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【题目】小亮要利用废纸板做一个三棱柱形状的无盖的笔筒,设计三棱柱的立体模型如图所示.
(1)请画出该立体模型的三视图;
(2)该笔筒至少要用多少废纸板?
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【题目】正方形
与等腰直角三角形
如图
所示重叠在一起,其中
,点
在
上,连接
,
与
全等吗?请说明理由.
如图
,
为正方形
对角线的交点,将一直角三角板
的直角顶点
与点
重合转动三角板使两直角边始终与
、
相交于点
、
,使探索
与
的数量关系,并说明理由.
如图
,将
中的“正方形”改成“长方形”,其它的条件不变,且
,
,
,
,试求
与
之间的函数关系式.
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【题目】如图,抛物线与
轴交于
、
两点(点
在点
的左侧),点
的坐标为
,与
轴交于点
,作直线
.动点
在
轴上运动,过点
作
轴,交抛物线于点
,交直线
于点
,设点
的横坐标为
.
(Ⅰ)求抛物线的解析式和直线的解析式;
(Ⅱ)当点在线段
上运动时,求线段
的最大值;
(Ⅲ)当以、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出
的值.
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【题目】如图①,在四边形ABCD中,AC⊥BD于点E,AB=AC=BD,点M为BC中点,N为线段AM上的点,且MB=MN.
(1)求证:BN平分∠ABE;
(2)若BD=1,连结DN,当四边形DNBC为平行四边形时,求线段BC的长;
(3)如图②,若点F为AB的中点,连结FN、FM,求证:△MFN∽△BDC.
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【题目】已知y=y1+y2 , 其中y1与x成反比例,y2与(x﹣2)成正比例.当x=1时,y=﹣1;x=3时,y=3.求:
(1)y与x的函数关系式;
(2)当x=﹣1时,y的值.
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