Question

13．（1）计算：2^-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）⁰          
（2）解方程：64（x+1）²=25．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，开立方运算，非零的零次幂等于1，可化成有理数的运算，根据有理数的运算，可得答案；
（2）根据直接开平方，可得方程的解．

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{{2}^{2}}$-3-1=$\frac{1}{4}$-3-1=-$\frac{15}{4}$；          
（2）两边都除以64，得
（x+1）²=$\frac{25}{64}$，
开方，得
x+1=$\frac{5}{8}$，x+1=-$\frac{5}{8}$．
x₁=-$\frac{3}{8}$，x₂=-$\frac{13}{8}$．

点评 本题考查了实数的运算，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、平方根是解题关键．