练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    8．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=25°，则∠C的度数是（　　）
    A．65°B．50°C．40°D．25°

    分析 首先利用等腰三角形的性质以及三角形外角的性质求得∠COB的度数，然后根据切线的性质可得△OBC是直角三角形，然后根据三角形的内角和定理求解．

    解答 解：∵OA=OB，
    ∴∠A=∠ABO=25°，
    ∴∠COB=∠A+∠ABO=50°，
    又∵BC是切线，
    ∴OB⊥BC，则∠OBC=90°，
    ∴∠C=90°-∠COB=90°-50°=40°．
    故选C．

    点评 本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0，3），点B坐标是（3，0），设抛物线的顶点为点D．
    （1）求此抛物线的解析式与对称轴；
    （2）作直线BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为直线BC上方的二次函数上一个动点（且点P与点B、C不重合），过点P作PF∥DE交直线BC于点F，设点P的横坐标为m；
    ①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PDEF为平行四边形？
    ②设△PBC的面积为S，求S与m的函数关系式．S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求出此时P点坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°，折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，CH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边相切，且AO∥GH．
    （1）如图①，若点H在线段OB上，则$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．
    （2）如果一级楼梯的高度$HE=（{8\sqrt{3}+2}）cm$，点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm，那么小轮子半径r的取值范围是（11-3$\sqrt{3}$）cm≤r≤8cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解下列方程：
    ①x2-4x-6=0；
    ②3x（x+2）=5（x+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为210°的扇形，则这个圆锥的底面半径是$\frac{21}{2}$cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．（1）计算：2-2-$\root{3}{27}$-（$\sqrt{3}$-1）0          
    （2）解方程：64（x+1）2=25．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC=90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．

    （1）求证：△PAB≌△AQE；
    （2）连接CQ交AB于M，若PC=2PB，求$\frac{PC}{MB}$的值；
    （3）如图2，过Q作QF⊥AQ交AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子$\frac{QF-DP}{DF}$的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．-5$\frac{2}{3}$和1之间的负整数有-5，-4，-3，-2，-1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如果a＞0，且a的倒数等于它本身，b是最大的负整数．
    （1）求（a+b）3×（$\frac{b}{a}$）3-2012的值；
    （2）若x为负数，化简|a-x|+|b+x|+|x|；
    （3）计算
    $\frac{1}{a+1}+（\frac{1}{a+2}+\frac{2}{a+2}）$+（$\frac{1}{a+3}+\frac{2}{a+3}+\frac{3}{a+3}$）+（$\frac{1}{a+4}+\frac{2}{a+4}+\frac{3}{a+4}+\frac{4}{a+4}$）+…+（$\frac{1}{a+29}+\frac{2}{a+29}+\frac{3}{a+29}+…+\frac{29}{a+29}$）．（提示：1+2+3+…+29=435）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案