[题目]如图.△ABC中.∠B＝∠C.D.E.F分别是BC.AC.AB上的点.且BF＝CD.BD＝CE.∠FDE＝55°.则∠A＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝55°，则∠A＝_____．

【答案】70°

【解析】

根据∠B=∠C，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，且BF=CD，BD=CE，可以得到△FBD和△DCE全等，从而可以得到∠DFB=∠EDC，然后根据三角形外角和内角的关系，可以求得∠B的度数，再根据∠B=∠C，从而可以求得∠A的度数．

解：在△FBD和△DCE中，

，

∴△FBD≌△DCE（SAS），

∴∠DFB＝∠EDC，

∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，

∴∠B＝∠FDE＝55°，

∵∠B＝∠C，

∴∠C＝55°，

∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，

故答案为：70°．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）△ABC的面积为　　；

（3）△ABC的周长为　　；(保留根号)

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹)

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D，在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是______。