Question

【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的大正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；

（2）△ABC的面积为　　 ；

（3）△ABC的周长为　　 ；(保留根号)

（4）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．(保留痕迹)

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）3；（3）；（4）见解析.

【解析】

（1）利用轴对称图形的性质得出各对应点的位置，进而作出图形即可；

（2）利用△ABC所在矩形的面积减去周围三角形的面积进行求解即可；

（3）利用勾股定理求△ABC的周长即可；

（4）连接BC’交直线l于点P，则点P即为所求．

解：（1）如图所示：△AB′C′即为所求；

（2）△ABC的面积为：2×4×2×2×2×1×1×4＝3；

故答案为：3；

（3）△ABC的周长为：，

故答案为：；

（4）如图所示：P点即为所求．