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    【题目】如图，E是矩形ABCD的边AD上一点，且BE＝ED，P是对角线BD上任一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F，G，求证：PF＋PG＝AB.

    【答案】见解析

    【解析】

    连接EP，用两种方法表示出△BED的面积，S△BED＝DE·AB……①，S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝ED·(PG＋PF)……②，然后整理即可得到结论.

    S△BED＝DE·AB……①，

    连接EP，则S△BED＝S△EPD＋S△BEP，S△EDP＝ED·PG，S△BEP＝BE·PF，

    ∵BE＝ED，

    ∴S△BEP＝ED·PF，

    ∴S△BED＝S△EDP＋S△BEP＝ED·(PG＋PF)……②.

    综合①②可得：DE·AB＝ED·(PG＋PF)，

    ∴AB＝PG＋PF.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    A.4个B.3个C.2个D.1个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形OABC的定点A，B都在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，边BC与x轴交于点D，则 的值为（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC 中，AB=BC，∠ABC=90°，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在BC 上，且 AE=CF.

    （1）求证： AE⊥CF；

    （2）若∠CAE=25°，求∠ACF 的度数．

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