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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC， AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF ⊥AC于F，则下列说法：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上任意一点到B、C两点的距离相等；④图中共有3对全等三角形，其中正确的有

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    【答案】A

    【解析】

    试题∵在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分线，

    根据等腰三角形底边上的“三线合一”可知，AD垂直平分BC，①正确；

    由①的结论，已知DE⊥AB，DF⊥AC，可证△ADE≌△ADF（AAS）

    故有AE=AF，DE=DF，②正确；

    AD是△ABC的平分线，根据角平分线性质可知，AD上的点到B、C两点距离相等，③正确；

    根据图形的对称性可知，图中共有3对全等三角形，④正确．

    正确的结论共有4个.

    故选A.

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    中位数

    众数

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