Question

一件工作，甲做3小时，乙做8个小时，能完成这件工作的

13

30

，甲乙合作了3小时，再由乙独做1小时，能完成这件工作的

3

10

，求这件工作由甲、乙单独完成，各需几小时．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：把工作总量看作“1”．设甲单独完成该工作需要x小时，乙单独完成该工作需要y小时．由“工作效率=工作量÷工作时间”求得甲、乙的工作效率．依据“甲做3小时，乙做8个小时，能完成这件工作的

13

30

”、“甲乙合作了3小时，再由乙独做1小时，能完成这件工作的

3

10

”列出方程组，通过解方程组求得x、y的值．

解答：解：设甲单独完成该工作需要x小时，乙单独完成该工作需要y小时．则

3 x + 8 y = 13 30 3 x + 3 y + 1 y = 3 10

，
解得

x=18 y=30

．
答：这件工作由甲、乙单独完成，分别需要18小时、30小时．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．