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【题目】抛物线y=3x2 , y=-3x2 , y= x2+3共有的性质是( )
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x值的增大而增大

【答案】B
【解析】y=3 开口向上,对称轴为y轴,有最低点,当x<0,y随x的增大而减小,当x>0,y随x的增大而增大;y=-3 开口向下,对称轴为y轴,有最高点,当x<0,y随x的增大而增大,当x>0,y随x的增大而减小;y= +3开口向上,对称轴为y轴,有最低点,当x<0,y随x的增大而减小,当x>0,y随x的增大而增大.所以共有的性质为对称轴是y轴.
【考点精析】掌握二次函数的性质是解答本题的根本,需要知道增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

练习册系列答案
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【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

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【题目】如图,小巷左石两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离BC0.7米,梯子顶端到地面的距离AC2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,梯子顶端到地面的距离AD1.5米,求小巷有多宽.

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【题目】定义符号min{a,b}的含义为:当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:min{1,﹣2}=﹣2,min{﹣1,2}=﹣1.
(1)求min{x2﹣1,﹣2};
(2)已知min{x2﹣2x+k,﹣3}=﹣3,求实数k的取值范围;
(3)已知当﹣2≤x≤3时,min{x2﹣2x﹣15,m(x+1)}=x2﹣2x﹣15.直接写出实数m的取值范围.

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【题目】周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时后达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园. 如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图,请根据图回答下列问题:

(1)图中自变量是____,因变量是______;

(2)小明家到滨海公园的路程为____ km,小明在中心书城逗留的时间为____ h;

(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发;

(4)图中A点表示___________________________________;

(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h,小明爸爸驾车的平均速度为______km/h;(补充;爸爸驾车经过______追上小明);

(6)小明从家到中心书城时,他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为________.

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【题目】如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段和线段,点均在小正方形的顶点上.

(1)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形,点E在小正方形的顶点上,且的面积为5

(2)在方格纸中画出以为一边的,点在小正方形的顶点上,的面积为4,射线与射线交于点,且,连接,请直接写出线段的长.

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【题目】已知如图,MNABCBC边上两点,且AB=ACBM=CN

1)如图1,证明:ABN≌△ACM

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1)求证:AECF

2BC平分∠DBE吗?为什么?

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【题目】

(本小题满分8分)某学校组织八年级学生参加社会实践活动,若单独租用35座客车若干辆,则刚好坐满;若单独租用55座客车,则可以少租一辆,且余45个空座位.

(1)求该校八年级学生参加社会实践活动的人数;

(2)已知35座客车的租金为每辆320元,55座客车的租金为每辆400元.根据租车资金不超过1500元的预算,学校决定同时租用这两种客车共4辆(可以坐不满).请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金.

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