Question

17．已知2x²+3xy-2y²=0（xy≠0），求$\frac{x+y}{x-y}$的值．

Answer 1

分析 首先利用因式分解法解方程的方法得出（2x-y）（x+2y）=0，进一步求得x、y之间的关系，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵2x²+3xy-2y²=0（xy≠0），
∴（2x-y）（x+2y）=0，
∴2x-y=0，x+2y=0，
即x=$\frac{1}{2}$y，x=-2y，
当x=$\frac{1}{2}$y时，$\frac{x+y}{x-y}$=-3；
当x=-2y时，$\frac{x+y}{x-y}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握因式分解的方法和代换代入求得答案即可．