Question

【题目】观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

（1）请猜想____＝ ______；

（2）请猜想_________；

（3）请用上述规律计算：的值；

（4）请用上述规律计算： ______（直接写答案）.

Answer 1

【答案】（1），400；（2）；（3）1017600；（4）5050

【解析】

（1）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

（2）根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

（3）根据题意得出原式，进而求出即可．

（4）先根据规律利用拆项法将数的平方转化为连续奇数和，然后利用加减相抵消把原式变为奇数和的形式，然后再利用这些奇数添项法将这些奇数和补充成连续奇数和形式即可求解．

解：（1）

．

故答案为，400；

（2）．

故答案为；

（3）

．

（4）∵，

，

，

，

……

∴，，……

∴，

设，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案为：．