练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12．某市因水而名，因水而美，因水而兴，市政府作出了“五水共治”决策：治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水．某区某乡镇对某河道进行整治，由甲乙两工程队合作20天可完成．已知甲工程队单独整治需60天完成．
    （1）求乙工程队单独完成河道整治需多少天？
    （2）若甲乙两工程队合做a天后，再由甲工程队单独做（60-3a）天（用含a的代数式表示）可完成河道整治任务．
    （3）如果甲工程队每天施工费5000元，乙工程队每天施工费为1.5万元，先由甲乙两工程队合作整治，剩余工程由甲工程队单独完成，问要使支付两工程队费用最少，并且确保河道在40天内（含40天）整治完毕，问需支付两工程队费用最少多少万元？

    分析 （1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，根据工作量为“1”列出方程并解答；
    （2）设甲工程队单独做x天，根据甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；
    （3）利用（2）的结果求得a的取值范围．设费用为y，则由总费用=甲施工费+乙施工费列出方程并解答．

    解答 解：（1）设乙工程队单独完成河道整治需x天，
    依题意得：（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{60}$）×20=1，
    解得x=30．
    经检验，x=30是原方程的根并符合题意．
    答：设乙工程队单独完成河道整治需30天；

    （2）设甲工程队单独做x天，
    依题意得：（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{60}$）×a+$\frac{1}{60}$x=1，
    解得x=60-3a．
    故答案是：（60-3a）；

    （3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．
    设费用为y，则y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．
    当a=10时，y最小值为35．
    答：最少费用为35万元．

    点评 本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，直线y=-x与双曲线$y=\frac{2}{x}$（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内，现有一个半径为1且圆心P在双曲线$y=\frac{2}{x}$上的一个动圆⊙P，⊙P在运动过程中圆上的点与直线y=-x的最近距离为1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）
    A．（a+3b）（3a-b）B．（3a-b）（3a-b）C．（3a-b）（-3a+b）D．（3a-b）（3a+b）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2（a-b）+b2（a-b）+c2（b-a）=0，则△ABC为等腰或直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，⊙O的弦AB=8，P是劣弧AB中点，连结OP交AB于C，且PC=2，则⊙O的半径为（　　）
    A．8B．4C．5D．10

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．下列计算正确的是（　　）
    A．x+x2=x3B．x2•x3=x6C．（x3）2=x6D．x6÷x3=x2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在求解一元二次方程-2x2+4x+1=0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑软件绘制了如图所示的二次函数y=-2x2+4x+1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出-1＜x1＜0，2＜x2＜3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是（　　）
    A．类比B．演绎C．数形结合D．公理化

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的方程kx2-x-$\frac{2}{k}$=0（k≠0）．
    （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个根都为整数，求整数k的值，并求出方程的根．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于C，对称轴与x轴交于H，顶点为M，AC、BM的延长线交于点D．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若P1（n，y1），P2（n+1，y2），P3（n+2，y3），问在此抛物线上是否存在整数n，使$\frac{1}{{y}_{1}}$+$\frac{1}{{y}_{2}}$+$\frac{1}{{y}_{3}}$=$\frac{3}{14}$？若存在，请求出n；若不存在，请说明理由；
    （3）P（x，0）为x轴上的一个动点，Q为线段MH上的一动点，若∠CQP=90°，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案