Question

3．计算题：
（1）（-12）+10+（-8）
（2）-2³÷（-2）²-（-3）²×$\frac{25}{9}$
（3）-12.5×（-$\frac{6}{7}$）×（-8）×1$\frac{1}{6}$
（4）（-$\frac{4}{5}$）×13+（-$\frac{4}{5}$）×2-（-$\frac{4}{5}$）×5
（5）3x-2（x-y）
（6）x²y-3xy²+2yx²-y²x．

Answer 1

分析 （1）先化简，再计算加法；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（3）根据乘法交换律和结合律计算 即可求解；
（4）运用乘法的分配律计算；
（5）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项；
（6）运用整式的加减运算顺序，合并同类项即可求解．

解答 解：（1）（-12）+10+（-8）
=-12+10-8
=-10；
（2）$-{2^3}÷{（{-2}）^2}-{（{-3}）^2}×\frac{25}{9}$
=-8×$\frac{1}{4}$-9×$\frac{25}{9}$
=-2-25
=-27；
（3）$-12.5×（{-\frac{6}{7}}）×（{-8}）×1\frac{1}{6}$
=$[{-12.5×（{-8}）}]×[{（{-\frac{6}{7}}）×\frac{7}{6}}]$
=100×（-1）
=-100；
（4）$（{-\frac{4}{5}}）×13+（{-\frac{4}{5}}）×2-（{-\frac{4}{5}}）×5$
=$（{-\frac{4}{5}}）×（{13+2-5}）$
=$（{-\frac{4}{5}}）×10$
=-8；
（5）3x-2（x-y）             
=3x-2x+2y              
=x+2y；
 （6）x²y-3xy²+2yx²-y²x
=（x²y+2x²y）+（-3xy²-xy² ）
=3x²y-4xy²．

点评 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-；
（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．