【题目】请从以下两个小题中任选一题作答,若多选,则按第一题计分.
(A)儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元,已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元,依据题意列方程得________.
(B)用科学记算器计算: ________(计算结果保留两位小数).
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于点,点,在第一象限内有一动点在反比例函数上,由点向轴,轴所作的垂线,(垂足为,)分别与直线相交于点,点,当点运动时,矩形的面积为定值.
(1)求的度数;
(2)求反比例函数解析式.
(3)求的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】若A、B、C为数轴上三点,若点C到A的距离是点C到B的距离2倍,我们就称点C是(A,B)的好点.例如,如图1,点A表示的数为﹣1,点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是(A,B)的好点;又如,表示0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是(A,B)的好点,但点D是(B,A)的好点.
知识运用:如图2,M、N为数轴上两点,点M所表示的数为﹣2,点N所表示的数为4.
(1)数 所表示的点是(M,N)的好点;
(2)如图3,A、B为数轴上两点,点A所表示的数为﹣20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以2个单位每秒的速度向左运动,到达点A停止.当t为何值时,P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.
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【题目】如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在网格线的交点上,点B关于y轴的对称点的坐标为(2,0),点C关于x轴的对称点的坐标为(﹣1,﹣2).
(1)根据上述条件,在网格中建立平面直角坐标系xOy;
(2)画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(3)写出点A关于x轴的对称点的坐标.
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【题目】如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14。
(1)求C点的坐标
(2)作DE⊥DC交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=90o。求证:FD平分∠ADO.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
(1)依题意补全图形.
(2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
②求证:点D到AF,EF的距离相等.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里:0,-3.14,-(-10),,-4,15%,,0.3,,10.01001000100001…
非负整数集合:{ …}
正分数集合:{ …}
无理数集合:{ …}
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【题目】(1)【特殊发现】如图1,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,连接BD,过A作AF⊥BD,交BD于E,交BC于F,若BF=1,BC=3,则AB·CD= ;
(2)【类比探究】如图2,在线段BC上存在点E,F,连接AF,DE交于点H,若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求证:AB·CD=BF·CE;
(3)【解决问题】如图3,在等腰△ABC中,AB=AC=4,E为AB中点,D为AE中点,过点D作直线DM∥BC,在直线DM上取一点F,连接BF交CE于点H,使∠FHC=∠ABC,问:DF·BC是否为定值?若是,请求出,若不是,请说明理由.
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