【题目】把下列各数分别填入相应的集合里:0,-3.14,-(-10),,-4,15%,,0.3,,10.01001000100001…
非负整数集合:{ …}
正分数集合:{ …}
无理数集合:{ …}
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【题目】如图,一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点,抛物线过A、B两点。(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N。求当t 取何值时,MN有最大值?最大值是多少?
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【题目】请从以下两个小题中任选一题作答,若多选,则按第一题计分.
(A)儿童节期间,文具商店搞促销活动,同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠,能比标价省13.2元,已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元.那么设一个文具盒标价为x元,依据题意列方程得________.
(B)用科学记算器计算: ________(计算结果保留两位小数).
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【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为,然后沿方向前行m到达点处,在处测得塔顶的仰角为.请根据他们的测量数据求此塔的高.(结果精确到m,参考数据: , , )
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx2-2mx-3 (m≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B顶点为C点.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)若∠ACB=45°,求此抛物线的表达式;
(3)在(2)的条件下,垂直于轴的直线与抛物线交于点P(x1,y1)和Q(x2,y2),与直线AB交于点N(x3,y3),若x3<x1<x2,结合函数的图象,直接写出x1+x2+x3的取值范围为.
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【题目】
(1)在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,.
(2)将上列各数用“<”连接起来:___________ _____________________.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,AM是△ACD的外角∠DAF的平分线.
(1)求证:AM是⊙O的切线;
(2)若∠D = 60°,AD = 2,射线CO与AM交于N点,请写出求ON长的思路.
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【题目】在某次海上军事学习期间,我军为确保△OBC海域内的安全,特派遣三艘军舰分别在O、B、C处监控△OBC海域,在雷达显示图上,军舰B在军舰O的正东方向80海里处,军舰C在军舰B的正北方向60海里处,三艘军舰上装载有相同的探测雷达,雷达的有效探测范围是半径为r的圆形区域.(只考虑在海平面上的探测)
(1)若三艘军舰要对△OBC海域进行无盲点监控,则雷达的有效探测半径r至少为多少海里?
(2)现有一艘敌舰A从东部接近△OBC海域,在某一时刻军舰B测得A位于北偏东60°方向上,同时军舰C测得A位于南偏东30°方向上,求此时敌舰A离△OBC海域的最短距离为多少海里?
(3)若敌舰A沿最短距离的路线以20海里/小时的速度靠近△OBC海域,我军军舰B沿北偏东15°的方向行进拦截,问B军舰速度至少为多少才能在此方向上拦截到敌舰A?
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【题目】如图,点D在AC上,点F、G分别在AC、BC的延长线上,CE平分∠ACB交BD于点O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB相等的角有( )
A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
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