【题目】某校九年级数学兴趣小组的同学进行社会实践活动时,想利用所学的解直角三角形的知识测量某塔的高度,他们先在点用高米的测角仪测得塔顶的仰角为,然后沿方向前行m到达点处,在处测得塔顶的仰角为.请根据他们的测量数据求此塔的高.(结果精确到m,参考数据: , , )
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【题目】如图,AB∥CD,∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G,GE⊥AC于点E,F为AC上的一点,且AF=FC,GH⊥CD于H.下列说法①AG⊥CG;②∠BAG=∠CGE;③S△AFG=S△CFG;④若∠EGH∶∠ECH=2∶7,则∠EGH=40°.其中正确的有________.
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【题目】如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C、D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标.
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【题目】如图,已知A(0,a),B(0,b),C(m,b)且(a-4)2+|b+3|=0,S△ABC=14。
(1)求C点的坐标
(2)作DE⊥DC交y轴于E点,EF为∠AED的平分线,且∠DFE=90o。求证:FD平分∠ADO.
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【题目】如图,△ABC是等边三角形,△ADC与△ABC关于直线AC对称,AE与CD垂直交BC的延长线于点E,∠EAF=45°,且AF与AB在AE的两侧,EF⊥AF.
(1)依题意补全图形.
(2)①在AE上找一点P,使点P到点B,点C的距离和最短;
②求证:点D到AF,EF的距离相等.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C、F为⊙O上两点,且点C为弧BF的中点,过点C作AF的垂线,交AF的延长线于点E,交AB的延长线于点D.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果半径的长为3,tanD=,求AE的长.
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【题目】把下列各数分别填入相应的集合里:0,-3.14,-(-10),,-4,15%,,0.3,,10.01001000100001…
非负整数集合:{ …}
正分数集合:{ …}
无理数集合:{ …}
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【题目】菱形ABCD的周长为24,∠ABC=60°,以AB为腰在菱形外作底角为45°的等腰△ABE,连结AC,CE,则△ACE的面积为___________.
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【题目】如果两个一次函数和满足,那么称这两个一次函数为“平行一次函数”.
如图,已知函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,一次函数与是“平行一次函数”
若函数的图象过点,求b的值;
若函数的图象与两坐标轴围成的三角形和构成位似图形,位似中心为原点,位似比为1:2,求函数的表达式.
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