Question

12．计算：$\frac{a}{a+b}$-$\frac{b}{a-b}$+$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$．

Answer 1

分析 首先通分，把分母化为（a+b）（a-b），然后再根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{a（a-b）}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a+b）}{（a+b）（a-b）}$+$\frac{{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$，
=$\frac{{a}^{2}-ab-ab-{b}^{2}+{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$，
=$\frac{{a}^{2}-2ab}{（a+b）（a-b）}$．

点评 此题主要考查了分式的加减法，关键是掌握分式的通分必须注意整个分母，分母是多项式时，必须先分解因式，再确定最简公分母．