Question

计算：

(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)-316

2

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶，则利用平分差公式进行化简即可．

解答：解：分母=

1

2

（3²-1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸-1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁴-1）（3⁴+1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3⁸-1）（3⁸+1）-3¹⁶
=

1

2

（3¹⁶-1）-3¹⁶
=-

1

2

（3¹⁶+1），
则原式=

- 1 2 (316+1)

2

=-

1

4

（3¹⁶+1）．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．