Question

某区近几年初中入学人数逐年增加，2011年全区7200名七年级学生入学，2013年有8450名七年级学生入学．
（1）求这两年七年级学生入学人数的平均增长率．
（2）忽略辍学等因素，求出2013年全区初中学生的总数．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）设这两年七年级学生入学人数的平均增长率为x，根据2011年全区7200名七年级学生入学，2013年有8450名七年级学生入学，列出方程，求出方程的解即可得出答案；
（2）根据（1）求出的平均增长率和2011年、2013年的人数，即可求出2013年全区初中学生的总数．

解答：解：（1）设这两年七年级学生入学人数的平均增长率为x，根据题意得：
7200（1+x）²=8450，
解得：x₁=

1

12

≈8.3%，x₂=-

25

12

（不合题意，舍去），
答：这两年七年级学生入学人数的平均增长率为8.3%；

（2）根据题意得：
7200+7200（1+8.3%）+8450=23450（人），
答：2013年全区初中学生的总数是23450人．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．